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友野典男『行動経済学』光文社新書

1 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/09/09(土) 22:36:11 ID:H3rxiAyd
この本の第一章で、
ABCのどれかひとつがアタリであるとき、
Aを選んだときに、Cがはずれであることがわかったとする。
このとき、選択肢Aをそのまま維持したときより、Bにかえたほうが
当たる確率が二倍になるとマリリンボスサバント(自称IQ228)と主張し、
友野はその主張が正しいって言ってるんだけど、どう考えても変なんだが。

2 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/09/10(日) 02:43:43 ID:jfUOLQWJ
数学板にもあった

3 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/09/10(日) 04:13:45 ID:4MaJTVW6
>>1
ベイズの定理

〜〜〜〜終了〜〜〜〜

4 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/09/10(日) 08:23:09 ID:LcUsLSaH
>>3
なぜにベイズの定理w


5 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/09/13(水) 02:46:31 ID:+tjKV+Wl
>>1
あまりに省略しすぎで、ちゃんとした問題になっていない。
「モンティ・ホール」でググれば、悪名高い(笑)塩沢よしのり教授の解説が見つかるぞよ。
見つけたんでURL貼っておくわ。
ttp://www.shiozawa.net/fukuzatsukei/monti_hall.html

ベイズの定理を使った説明は、俺は理解していない。
もっと簡便な理解の方法があるが、数学的に厳密に考えたいなら、
やはりベイズの定理…ってことになるんだろうね。

ちなみに、そうそうたる数学者達も勘違いした問題だから、
うちらが理解できなくても恥ずかしい類いの話ではない。
でも、理解できれば簡単な話だよ。

6 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/09/17(日) 09:22:55 ID:bj9UZ3AX
納得できないなら実際やってみればいいんじゃね

7 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/09/19(火) 03:40:03 ID:gLo7/SBU
統計学的アプローチで調べるわけですね。

8 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/09/24(日) 23:18:48 ID:ItV3V0M+
価値関数の所の0.88乗ってどういう事ですか?


9 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/09/25(月) 17:51:35 ID:cRkvQKgn
>>1
3分の2を選択するのは自然だと思うのだが。

10 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/09/26(火) 01:19:28 ID:K33mTVmO
数学者でも確率的直観が乏しかったりすることがある、
というのが興味深いな。
三浦俊彦が「哲学者の資質は確率的直観の有無による」
と豪語していてムカついたよw
(『ゼロからの論証』参照)

11 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/09(月) 19:37:52 ID:BvSJAL1K
あげ

12 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/19(木) 01:52:39 ID:DKQ/U69I
こう考えればいい
この問題に挑戦するにあたって参加者はあらかじめ次の二通りの戦略を
立てる事が出来る。
戦略1:選択を変えない
戦略2:選択を変える

戦略1を採用した場合、後で選択を変更できないため、当たりを引き当てるためには、
まず最初の選択の時に当たりを選択しなければならない。つまり、確率1/3
戦略2を採用した場合、当たりを引き当てるためには、まず最初の選択の時に
ハズレを選択しなけばならない。
何故なら、後で選択を変更しなければならないため、最初の選択で当たりを選択してしまうと、
確実にハズレを引いてしまうからである。
そのかわり最初の選択でハズレを選択すれば、後で選択を変更するときに確実に当たりを引く
ことができる。つまり、確率2/3

仮に、この問題を何度も繰り返して行う実験を行えば、戦略1を採用した参加者が当たりを
引き当てる可能性は約1/3に収斂し、戦略2を採用した参加者が当たる確率は2/3に収
斂する。

13 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/11/26(日) 00:50:05 ID:VAKDJ96N
P124、P129の価値関数と確率加重関数についての一般式なんですが、この数式の元ネタとなっている文献をご存知の方、教えていただけないでしょうか?

14 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/11/27(月) 11:04:21 ID:1giiOWyF
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15 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/11/27(月) 18:03:26 ID:K89VKJrO
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16 :13:2006/11/28(火) 08:31:18 ID:Uwq4Bmgo
ありがとうございます☆
論文としてインターネットで見つけることができました。


17 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/12/03(日) 00:10:07 ID:gCXP6vYH
>>5

>ちなみに、そうそうたる数学者達も勘違いした問題だから、

という話は都市伝説だと思う。要はガセ。
田舎大学のアフォ教授ならともかく、「そうそうたる数学者」が間違えるはずない。

マリリンのIQが228だというのもただのネタ。
ウィキの知能指数のページを参照。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9F%A5%E8%83%BD%E6%8C%87%E6%95%B0

話の全体が作り話だと思う。というのは僕の仮説。
この仮説を検証しないかい?

18 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/12/03(日) 00:20:28 ID:gCXP6vYH
仮説検証のためには、元ネタであるこれ↓を入手せねば。誰か持ってません?

「論理思考力トレーニング法―気がつかなかった数字の罠」
マリリン ヴォス・サヴァント著、東方雅美訳、¥1890
http://www.amazon.co.jp/gp/product/4502365009

19 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/12/03(日) 00:26:10 ID:CmNnm1Sx
>>17
エルデシュの伝記で、「エルデシュも勘違いしていた」みたいなこと書いていたような…。
タイトルは放浪の数学者とかそんな感じのやつ。

20 :17=18:2006/12/03(日) 00:40:37 ID:gCXP6vYH
>>19

情報ありがとう。

「こういう番組では、司会者が最初に開くのは解答者の解答でも正解でもないもの」
という一般社会常識を持っていなければ数学者でも間違い得る。
放浪の数学者なら社会常識に欠如してるかもしれないから、それで間違えたのかも知れない。

ただ、エルデシュがこの問題を間違えたとしても、それとマリリンは本当に関係してるのかな?
取り合えず要チェック文献。

『放浪の天才数学者エルデシュ』ポール ホフマン
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4794209509


21 :17=18:2006/12/03(日) 00:59:00 ID:gCXP6vYH
和訳されているマリリン本、もう一冊。

『史上最大の難問が解けた!―ミズIQの「フェルマー最終定理の証明」事件簿』
マリリン ヴォス・サヴァント著
内容(「MARC」データベースより)
350年以上も解かれることのなかった数学最大の難問「フェルマーの最終定理」。その証明騒ぎが起こった最中に書かれたドキュメントと「混乱」の書。数学好きも数学嫌いも、本書の「勘違い」を楽しんでほしい。
http://www.amazon.co.jp/gp/product/4826900651/ref=cm_lm_fullview_prod_9/250-1198452-0416230

どうもトンデモ本らしい。ニヤリ

22 :17=18:2006/12/03(日) 01:04:56 ID:gCXP6vYH
とりあえずネット・サーフィン。
こんなブログ見つけた。ブログだから真偽のほどは分からんけど、マリリンはトンデモだという記述がある。
一方で「モンティ・ホール問題ではマリリンが正しい」という記述もある。
確かにマリリンは正しい。しかし今問題としているのは、そうそうたる数学者がマリリンに対して抗議したというのが事実か否か。

http://www.cp.cmc.osaka-u.ac.jp/~kikuchi/weblog/index.php?UID=1164164775

以下コピペ:

関係ないけど、ニセ科学研究の名著を書いたあのガードナーが、Marilyn Vos Savant のニセ数学本 "The World's Most Famous Math Problem" に賛辞を送っているというのは、どういうことなんだろう?

あ、そのマリリンの本って、例の「フェルマーの定理」の本ですか
日本語訳が傑作ですよね。いいと思うかどうかはともかく
えーっと、マリリンは三段論法を認めないんでしたっけ?
でも、モンティ・ホール問題ではマリリンが正しかったのだ、と先日教えて頂きました。

23 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/12/03(日) 01:11:52 ID:CmNnm1Sx
>>21
本棚漁って確認した。
翻訳p252以降(そのものずばり「はずれ」という題)ににエルデシュでさえも間違えたことがあった例として紹介されていた。
ヴァージョニという学者が、エルデシュにモンティ・ホール・ジレンマの話をして、
その人が、「答えはせんたくをかえること」といったら、エルデシュが「いや、それは不可能だ、それでは違いが出ない」と答えたみたい。
このあと、ヴァージョニが決定の樹(ゲームのツリーか?)を書いて、説明したけど納得しなかったらしい。
その人の理解では、「エルデシュは自然現象に属するものとして確率を捉えていたのかもしれない」としている。
そのあと、ヴァージョニがモンテカルロ法でのシミュレーションをして、エルデシュも納得したそうだ。
ただエルデシュは「それはザ・ブックに載っている証明でない」といったみたい。
そのあと、エルデシュはグラハムに電話した。
エルデシュはグラハムの説明で本当に納得したみたい。


24 :17=18:2006/12/03(日) 02:05:14 ID:gCXP6vYH
>>23
おお! 確認してくれてありがとう!
エルデシュってしょうがない数学者ですな。
モンテカルロシミュレーションやらなくても分かるだろうに・・・。

で、確認なんだけですけど、エルデシュの勘違いにマリリンは関係してないんですよね?

25 :17=18:2006/12/03(日) 02:08:59 ID:gCXP6vYH
ウィキペディアのリンク。便宜のために貼っておきます。
ネットで調べられるのはこの程度かな。。。

Marilyn vos Savant
http://en.wikipedia.org/wiki/Marilyn_vos_Savant
Monty Hall problem
http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem
モンティ・ホール問題
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C

26 :17=18:2006/12/03(日) 02:20:42 ID:gCXP6vYH
ウィキペディア英語版によると、マリリンのコラムは:
vos Savant, Marilyn (1990). "Ask Marilyn" column, Parade Magazine p. 12 (17 February 1990). [cited in Bohl et al., 1995]

それを引用した論文(?)は;
Bohl, Alan H.; Liberatore, Matthew J.; and Nydick, Robert L. (1995). "A Tale of Two Goats ... and a Car, or The Importance of Assumptions in Problem Solutions". Journal of Recreational Mathematics 1995, pp. 1?.

日本語にすると「娯楽数学誌」。
娯楽数学雑誌で数学者がマリリンのコラムを取り上げたのは事実らしい。

現段階での仮説:
数学者が引用してくれたことをいいことに、それを元にマリリンが話をデッチ上げた。

この仮説を検証したい。今日はおやすみなさい。

27 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/12/03(日) 04:17:53 ID:1rnmXW4y
これは、有名な話で、作り話ではないですよ。数学者達の手紙は、
実名入りでさらされていたはずですけど。

28 :17=18:2006/12/03(日) 05:49:21 ID:gCXP6vYH
気になって眠れないからまた来ましたよ。
僕は>>22でマリリンが正しいと書いたけど、それは>>1や友野氏が引用しているマリリンが正しい、ということだった。
本当のマリリンは次の通り。
(英語版wikiのリンクから飛んだ先。コレスポンドでメアド晒しているから本物マリリンだと思う。)

http://www.paradeclassroom.com/tg_folders/2006/1126/TG_11262006.pdf
Get The Goat?
Question:
You are on a game show with three doors.
A car is behind one; goats are behind the others.
You pick door No. 1.
Suddenly, a worried look flashes across the host’s face.
He forgot which door hides the car!
So he says a little prayer and opens No. 3.
Much to his relief, a goat is revealed.
He asks,“Do you want door No. 2?”
Is it to your advantage to switch?
.
Answer: Nope. If the host is clueless, it makes no difference whether you stay or switch. If he knows, switch.
Interact: Do students have questions for Marilyn?
Send them to Ask Marilyn, 711 Third Ave., N.Y., N.Y. 10017, or e-mail marilyn@parade.com.

マリリンによれば、ホストが知らなければ変更してもしなくても同じ。ホストが知ってるなら変更すべき、って。
マリリン間違えてるよ。
ホストが知っていようが知っていまいが、変更するのが正解だよね・・・?
(それとも俺のほうが間違えてる?)
数学者はこの間違いを指摘したんじゃない? どっちにしろ変更すべきだって。
変更しないほうがいいって指摘するDQN数学者はいないでしょう。

29 :17=18:2006/12/03(日) 05:55:44 ID:gCXP6vYH
>>27
有名な話というのはネット情報で分かっています。
これがマリリンのデッチ上げかどうか疑っていたのです。
ただ、>>28に書いたとおり、単にマリリンが間違えてるだじゃないかという気がしてきました。
マリリンのデッチ上げてなくて、単なる間違い。という新仮説です。

マリリンの本意はこれだけじゃ分からないから著作を読むしかないようですね。
誰か読んだ人いますか?

30 :17=18:2006/12/03(日) 05:58:10 ID:gCXP6vYH
ううう、気になって眠れない。
>>28のマリリンの答えは間違いですよね。。。
もし俺が間違えてるなら素直に降伏しますから、誰か教えてください。

31 :17=18:2006/12/03(日) 06:11:40 ID:gCXP6vYH
ウィキペディア「モンティ・ホール問題」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C
ホストが正解を知らないケースは、これの変更ルール3に相当しています。
ウィキの変更ルール3に関する記述は間違ってると僕は思っているということ。
何度考えても間違っている・・・。それとも、おかしいのは自分のほうなのか・・・。

32 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/12/03(日) 07:18:05 ID:nbRujcZP
>>31 wikipediaの英語版の方がわかりやすい

33 :17=18:2006/12/03(日) 12:56:06 ID:gCXP6vYH
wikipediaの英語版も見ましたが、やはり間違っていると思います。

うえのほうのリンクにありました塩沢教授のウェブ。
http://www.shiozawa.net/fukuzatsukei/monti_hall.html
この教授も最初は間違えたらしいけど、訂正してネットで公表してます。

やはり、解答者が選択を変更するのが正解。
開けるドアが確定していて解答者がそれを知っていた場合に限り、変更するしないは同じ。
司会が知ってる知らないは関係ない。マリリンは間違い。

34 :17=18:2006/12/03(日) 13:33:23 ID:gCXP6vYH
マリリン「論理思考力トレーニング法」を購入することにしました。
アマゾンのレビューでもトンデモ本のように扱われているこの本。

読んでこれがトンデモだと判明すれば、これを無批判に引用している友野「行動経済学」もトンデモだということになる。

しかし・・・2000円近く出費。俺はアフォか?

35 :17=18:2006/12/03(日) 14:29:14 ID:gCXP6vYH
マリリンの公式ホムペではこうなっている。

http://www.marilynvossavant.com/articles/gameshow.html

Game Show Problem

(This material in this article was originally published in PARADE magazine in 1990 and 1991.)

Suppose you're on a game show, and you're given the choice of three doors.
Behind one door is a car, behind the others, goats.
You pick a door, say #1, and the host, who knows what's behind the doors, opens another door, say #3, which has a goat.
He says to you, "Do you want to pick door #2?" Is it to your advantage to switch your choice of doors?

Craig F. Whitaker
Columbia, Maryland

Yes; you should switch. The first door has a 1/3 chance of winning, but the second door has a 2/3 chance.
Here's a good way to visualize what happened.
Suppose there are a million doors, and you pick door #1. Then the host, who knows what's behind the doors and will always avoid the one with the prize, opens them all except door #777,777.
You'd switch to that door pretty fast, wouldn't you?

こっちのマリリンは正しい。
>>28のマリリンと、こっちのマリリンはどっちが本物だ? もしかして差し替えた?

36 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/12/03(日) 14:32:03 ID:1rnmXW4y
ホストが知らなければ変更してもしなくても変わりはありません。
ホストが知っていて、残っている外れの扉の中からランダムに
選ぶ場合は変更すべきです。Bayes' Lawで一発です。
正しい答えは、そこらじゅうに落ちてますよ。
2000円無駄にすることはないのでは?

数学者達が正しいためには、かなり特殊な仮定をおかなくては
いけないので、言い訳はきかないと思います。

37 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/12/03(日) 14:38:20 ID:1rnmXW4y
あと、>28 のリンクは最近のパレードに見えますが?
>35は、もとの問題でしょう。


38 :17=18:2006/12/03(日) 17:56:08 ID:gCXP6vYH
>>36
それは違うと思います。
直感的にいえば、問題となるのは解答者の持っている情報の変化ですので、ホストの持っている情報は関係ないはずです。
ベイズ定理を使うときの情報集合は解答者の情報集合であって、ホストの情報集合は関係ありません。
以上は直感的な話。
詳しくは、http://www.shiozawa.net/fukuzatsukei/monti_hall.html ご参照。

>>37
そうですね。>>28は2006年版のようです。これをマリリン2006と呼びましょう。
英語版wikipediaはマリリン2006をMarilynと呼んでいるようです。

2000円は無駄にせずに立ち読みだけで済ましました。
該当部分の内容はマリリン当人のホムペと同じでしたから。
マリリン1990はマリリン自身が引用しているものしか手に入らなかったので信憑性の確認はできませんでした。
別ルートで確認せねば。それとマリリンが手紙を貰ったといっている相手が本当に「錚々たる数学者」なのかどうかという点も要確認。

39 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/12/03(日) 19:02:09 ID:1rnmXW4y
1.もちろんホストの知識はホストの行動に影響(より正確には
制約)を与えるので、条件付確率に影響を与えます。

2.リンク先の分類を使うと、「ホストが知らないケース」で僕が意味
しているのは、(例えば)場合Iです。回答者が選んでない二つの
選択肢を当たり外れ関係なしに等確率で選ぶ、というのも「ホストが
知らないケース」になります(これをマリリンが念頭においている
はず)。どちらも、ホストが全く知識をもたないケースです。
いずれにせよ、AとBが当たる事後確率は50%になります。
(「知らない」の意味を拡大解釈してかつホストの行動をうまく
コントロールすると、違う答えを出せますが。)

ちなみに、このリンク先の記述を参考にすることは
あまりお勧めしませんが.....

3.「錚々たる数学者」といっても、際立って有名
な人がいることはなかったと思います。ただ、Ph.D.をもっている
大学教授がその中に含まれているというぐらいの感じです。

40 :17=18:2006/12/03(日) 19:03:20 ID:gCXP6vYH
マリリン・ホムペ
http://www.marilynvossavant.com/articles/gameshow.html
ここでマリリンに反論の手紙を書いたとされている「数学者」の大部分は、
氏名の後にPh.D.号と大学名のみ補記されている。
大学名の意味は不明。教員であれば肩書きを書くはずだか、
書いてないので出身大学の意味? 
例外はDon Edwards氏。補記は地名のみで、PhDとか大学名の記載なし。
この人って友野氏も言及している人なのですが、有名な「数学者」なんでしょうか?

これらの人名をネット検索してみましたが、
有名数学者という形ではヒットしませんでした。
この人達って本当に「錚々たる数学者」なんですか?

41 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/12/03(日) 19:16:47 ID:1rnmXW4y
「Ph.D.をもっている大学教授」です。これはすぐに確認できる
でしょう。HarvardとかMITとかの教授は見当たらないでしょうが。
まあそれでも、彼らの肩書きに比べれば簡単な問題なので、
「錚々たる数学者」といわれてもしょうがないんじゃないですかね。

42 :17=18:2006/12/03(日) 19:22:53 ID:gCXP6vYH
>>39
相手していただきありがとうございます。

>1.
司会が正解を知っている場合の司会の行動パタンと、知らない場合の司会の行動パタンを、
どちらも解答者が知っている状況であれば、おっしゃるとおりになることもあり得ると思います。
しかし、マリリン2006の問題設定はそういう状況を想定しているとは読み取れません。
また、wikipedia「モンティホール問題」変更ルール3の場合は、司会者が自分の知識と関係なくランダムに選びますので、そういう状況とは明かに違います。

>2.
場合Tのケースは解答者の選んだ扉を司会が最初に開いてしまう可能性があるケースです。マリリン2006にもwikipedia「モンティホール問題」変更ルール3にも該当しないと思います。

このページを参照しないほうがいいという指摘はその通りのような気もしてますが、取り敢えずこれで。

>3.
つまり、彼らを「錚々たる数学者」と呼ぶのは過大評価だということでしょうか?

43 :17=18:2006/12/03(日) 19:30:45 ID:gCXP6vYH
>>41
アメリカでは助教授か教授かで大違いですから、普通なら書くと思います。
書いてなければどっちか分からない。助教授かもしれない。敢えて書いてないのは疑問です。

また、日本の地方大学の状況をごらん頂くと分かりますように、大学教授でも相当トホホな人も多いわけですから、
彼等をもって「錚々たる数学者」の代表とみなすのは、やはり過大評価ではないでしょうか。

44 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/12/03(日) 19:42:45 ID:1rnmXW4y
1. えーと、よく分かりません。ホストが正解をしっている
か知らないかを回答者が知らない状況を考えているんですか?
「ホストが知らない」だけのシンプルなケースじゃから外れている
ような気がしますが。

wikipedia「モンティホール問題」変更ルール3を見ました。
これが、僕が説明したものです。変更ルール3は、ホストに
知識がない場合における適当なルールでしょう。

2.確かに場合Tは変更ルール3と違います。マリリン2006は
変更ルール3と解釈するのがいいと思います。いずれにせよ、
これらのルールは「ホストが知らない」のと整合的ですし、
AからBに選択を変える必要はありません。

3.「錚々たる」から受け取る印象は人によって違うので、
そこをつめるのは不毛かと。数学科の学部生が知っている
名前があるかといえば、多分ないでしょうね。でも彼らは
いちおうPh.D.の教授なわけで、「錚々たる」を使っても
特に問題はないと感じます。

45 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/12/03(日) 19:49:17 ID:1rnmXW4y
>>43

ああ、なるほど。あれは、アメリカではああいうふうに署名
することがあるんですよ。Ph. D、誰々っていう風に。むしろ役職が
入ると変になります。

46 :17=18:2006/12/03(日) 19:59:56 ID:gCXP6vYH
>>44
>1.
マリリン2006のケースは、ホストが正解をしっているか知らないかを回答者が知らない状況のようにしか読めません。
ホストが正直者であると信じているならばホストは正解を知ってないことになりますが、
マリリン2006は、ホストが実は知っている可能性、
つまりホストがウソを言っている可能性を考慮しています。
ホストっが知っているか知らないか回答者(我々)は知らないということです。
・・・ とややこしくなりましたが、ポイントからズレてしまったようです。
私がいいたいポイントは解答者がホストの行動パタンを知っているか否かです。知らなければホストの行動を確率的に予測するモデルが考えられます。この場合、マリリン2006はwiki変更ルール3のケースと同じになると思います。

>3.
論争相手が只の大学職員ということが分かっただけで私にとっては十分です。
マリリンはトンデモ本の作者として有名だそうなので、論難相手を過大に評価することで自己を大きく見せている可能性がある点に私は留意しているのです。

で問題の>2.についてはレスを改めて。

47 :17=18:2006/12/03(日) 20:04:40 ID:gCXP6vYH
>>45
普通は逆じゃありませんか?
大学教員がPhDだなんて当たり前だから書かないで、肩書きを麗々しく書く。Professorならなおさら。
なんでもいいですが、例えばWoodfordは
Michael Woodford
John Bates Clark Professor of Political Economy
Co-Director, Program for Economic Research
と自己紹介してます。
http://www.columbia.edu/~mw2230/

48 :17=18:2006/12/03(日) 20:45:13 ID:gCXP6vYH
>>44
>2.
wiki変更ルール3に関する記述は間違いであり、
この場合は選択を変えたほうがいいと思います。

なぜならば、変更ルール3は、
http://www.shiozawa.net/fukuzatsukei/monti_hall.html の
場合U−1. ルール1と2とを守る場合(1) の
x=1/2のとき、に相当しますからAが正解の確率は1/3です。よって変更したほうがいい。

直感的にいえば:
ホストの行動はコインに完全に規定されてますから、
ホストが正解を知っているか否かはホストの行動に一切影響しません。
よって、ホストが知ってようが知っていまいが、確率に影響することはありません。

49 :17=18:2006/12/03(日) 20:50:30 ID:gCXP6vYH
47の続き。
マリリンは見知らぬ彼等から手紙を受け取ったんですよね。
自らPhDを名乗ったりDrを称したりする手紙なんて見たことないし、普通ありませんよね。
普通は肩書きを付けるものです。
マリリンは貰った手紙を元にコラムを書いているはずであり、相手の肩書きは分かるが、相手がPhDかどうかは相手に問い合わせないと分からないはず。
なのにコラムでPhDだけ書いて肩書きを書かないのは、かなり不審ですね。

50 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/12/03(日) 20:54:20 ID:1rnmXW4y
>>46 
1.なるほど、そう読んだわけですか。僕は、「If the host is clueless」
は、If (it is common knowledge that) the host is... と読みましたが。
ただ、これは何回も議論されてきている話で、この手の話の普通の解釈は
僕の解釈だと思います。ただ、>>31で「ホストが正解を知らないケースは、
これの変更ルール3に相当しています。」とありますが、それなら
僕と考えている状況は同じです。で、変更ルール3の記述はOKですよ。

3.マリリンさんの表現に誇張があるかも、というのはそうでしょうね。
いくつか問題ある記述もありましたし。ただ、これは本当に一般的な
レベルで、この本がトンデモなら、かなりの本がトンデモになっちゃい
ますよ。フェルマーの本については、ノーコメントですが。

>>47
2.大学のウェブページだと、肩書きは入るでしょうね。あと、学術的な本
の場合も。ただ、.......Ph.D.とか、.......M.D.とかっていうのは、
一般的な本の肩書きや手紙の署名で、ちょろっと書くときに、本当によく使う
んですよ。肩書きを入れると、ぐっとフォーマルになってしまいます。
あえて隠しているという感じには見えないですね。

51 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/12/03(日) 21:00:41 ID:1rnmXW4y
>>48「変更ルール3は、 場合U−1. ルール1と2とを守る場合(1) の
x=1/2のとき、に相当」しません。変更ルール3は、ホストが当たりを引いて
しまう場合があるので、ルール2を満たしていません。


52 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/12/03(日) 21:22:28 ID:1rnmXW4y
ちょっと行かないといけないので、お返事できなくなります。
また気が向いたら、戻ってきます。

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